La Storia del Dilemma del Prigioniero che forse non conosci

Nel 1950 il matematico statunitense A.W. Tucker presentò all’Università di Standford un gioco a mosse simultanee che entrò nella storia come uno dei casi di studio più importanti e significativi della Teoria dei Giochi: il “Dilemma del Prigioniero”.

Immagina un treno che procede sbuffando nella gelida steppa dell’Unione Sovietica dell’immediato dopoguerra e che, a qualche chilometro da Mosca, viene bloccato da una nutrita guarnigione di soldati agli ordini del KGB, la famigerata e potentissima polizia segreta sovietica. Due drappelli dei soldati salgono separatamente in testa e in coda al treno, per poi scendere 20 minuti dopo, ciascuno con un prigioniero incappucciato ed ammanettato.

I due prigionieri, che non si conoscono, vengono condotti senza troppe cerimonie nella sede del KGB e rinchiusi in due celle separate, e interrogati da due colonnelli del servizio segreto, che li accusano di tradimento e spionaggio. I due ufficiali del KGB non hanno prove a loro carico, se non qualche soffiata, ma propongono loro di confessare il loro tradimento, per evitare perdite di tempo e di scartoffie.

La pena prevista terrà benevolmente conto della loro confessione o li punirà se dovessero dimostrarsi reticenti. Questa è la proposta:

1. Se entrambi confessano, la condanna prevista è di 10 anni in un durissimo gulag della Siberia
2. Se entrambi negano, la terribile polizia segreta troverà comunque qualcosa a loro carico, condannandoli ad almeno 3 anni ai campi di lavoro siberiani
3. Se invece uno solo confessa, se la caverà con 1 anno di prigionia, mentre l’altro passerà 25 anni di detenzione nei gulag.

E’ abbastanza intuitivo pensare che molto probabilmente entrambi confesseranno, che siano colpevoli o no.

Per la Teoria dei Giochi, è la cosiddetta “strategia dominante”, cioè l’unica strategia che fornisce il risultato migliore qualunque sia la scelta dell’altro. La scelta di non confessare, apparentemente la più vantaggiosa, è in realtà in assoluto la più rischiosa (si possono beccare 25 anni nel gulag!) perché i due malcapitati non possono comunicare tra loro, ed è la “strategia dominata”, e cioè una strategia che prevede almeno una strategia migliore.

Il Dilemma del Prigioniero è un caso di studio che prevede una sola decisione, con un unico esito positivo o negativo. Nella vita ma soprattutto nel business in realtà siamo inconsapevolmente coinvolti in giochi strategici dove le decisioni sono “ripetute”. Vediamo alcuni esempi:

Relazione commerciale in cui un grosso cliente acquista da anni i prodotti dal suo più importante fornitore

Nonostante la relazione duratura, potrebbe succedere che nessuno dei due sia soddisfatto: il cliente infatti potrebbe ritenere i prezzi troppo alti rispetto ad altri fornitori e soprattutto rispetto ai volumi di acquisto che sono aumentati di recente. Il fornitore, dal canto suo, vorrebbe aumentare i prezzi perché sono rimasti invariati ormai da anni, e in più non riesce a servire altri clienti potenziali a causa della limitata produttività della propria azienda.  Nessuno dei due è soddisfatto ma non osa nemmeno proporre all’altro una variazione dei prezzi, data l’importanza del partner, per non rischiare una rottura di questo equilibrio. Una situazione del genere, definita “Equilibrio di Nash” (dal nome del matematico protagonista del film “A Beautiful Mind”, interpretato da un  magistrale Russel Crowe) può perdurare per anni.

Un dipendente senior molto performante lavora per l’azienda più importante del settore

Anche questo caso, apparentemente idilliaco, potrebbe vedere dipendente e azienda entrambi insoddisfatti: il dipendente vorrebbe guadagnare di più e in più ritiene di lavorare troppo, ma ha paura di cambiare azienda: la società è invece scontenta di alcuni suoi comportamenti negativi nei confronti dei colleghi e addirittura della Direzione, ma teme che se dovesse andarsene potrebbe portarsi via alcuni clienti importanti. Ed è certa che un aumento dello stipendio cambierebbe il suo atteggiamento solo per poco.

Altra situazione di “stallo” che scontenta entrambi ma che può durare tanti, troppi anni. Potrei elencare molte situazioni in cui tutti sono prigionieri delle proprie scelte o “non scelte”. Ma sono davvero situazioni senza via di uscita?